Основания трапеции 6см и 9см, высота 10см. Найти расстояния от точки пересечения диагоналей трапеции до её оснований.

Решение задачи:Рисунок: http://bit.ly/2tHzJy5Исходные данные: AB = 6 см., DC = 9 см., KH = 10 см.1. Так как DC параллельно AB (основания трапеции), то углы BDC и DBA равны как накрест лежащие при секущей DB.Углы DMC и AMB – вертикальные, следовательно, они равны между собой.Таким образом, треугольники DMC и AMB подобны по 2-м углам.2. KM и MH – высоты треугольников AMB и DMC соответственно. KM = KH – MH = (10 – MH) см.KM / MH = AB / DC (свойство подобных треугольников).(10 – MH) / MH = 6 / 9 = 2 / 3.3 * (10 – MH) = 2 * MH;30 – 3 * MH = 2 * MH;30 = 5 * MH;MH = 6 см. Тогда KM = 4 см.Ответ: 4 см., 6 см.