Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла , градусные меры которых 1 : 3 . Найдите градусную меру большего угла

Дано: развернутый угол ABC, Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла: АВD и DВС угол АВD и угол DВС смежные, угол АВD : угол DВС = 1: 3. Найти градусные меры угла АВD и угол DВ — ? Решение: Рассмотрим смежные углы АВD и DВС. Луч их общая сторона. Угол ABC — развернутый. Пусть угол АВD = х градусов, тогда угол DВС = 3 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение: х + 3 * х = 180; 4 * х = 180; х = 180: 4; х = 45 градусов — градусная мера угла АВD; 45 * 3 = 135 градусов — градусная мера угла DВС. Ответ: 45 градусов; 135 градусов.