profile
Опубликовано - 6 месяцев назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

В равнобедренный треугольник с основанием 12см и высотой 8см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании

  1. Ответ
    Ответ дан Красильников Кондрат
    Пусть дан треугольник АБС, БН = 8 см — высота треугольника, К — точка пересечения квадрата со стороной АБ, Л — точка пересечения БН со стороной квадрата.
    Обозначим Х — сторона квадрата.
    Очевидно, что треугольники АБН и КБЛ подобны, так как КБЛ имеет равные углы с АБН.
    Запишем свойство пропорциональности подобных треугольников:
    БН/БЛ = АН/КЛ = k.
    АН = АС/2 = 6, КЛ = Х/2, БЛ = 8 – Х.
    Тогда,
    8/(8 – Х) = 6/(Х/2).
    8 * Х = 12 * (8 – Х).
    8 * Х = 96 – 12 * Х.
    20 * Х = 96.
    Х = 4,8 (см).
    Сторона квадрата равна 4,8 см.
    0



Топ пользователи