profile
Опубликовано - 6 месяцев назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Углы, образованные стороной ромба и его диагоналями, относятся как 2 : 7. Найдите углы ромба.

  1. Ответ
    Ответ дан Овчинникова София
    Дано:
    ромб ABCP,
    АС и ВР — диагонали,
    АС пересекается с ВР в точке О,
    угол АВО : ВАО = 2 : 7,
    Найти градусные меры углов ромба АВСР, то есть угол А, угол В, угол С, угол Р — ?
    Решение:
    1) Рассмотрим ромб АСР.
    Его диагонали являются биссектрисами углов. Тогда угол В : углу А = 4 : 14.
    2) Пусть градусная мера угла В равна 4 * х градусов, тогда градусная мера угла А равна 14 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:
    4 * х + 4 * х + 14 * х + 14 * х = 360;
    х * (4 + 4 + 14 + 14) = 360;
    х * 36 = 360;
    х = 360 : 36;
    х = 10 градусов;
    10 * 4 = 40 градусов — угол В;
    10 * 14 = 140 — угол А.
    Ответ: 140 градусов; 40 градусов; 140 градусов; 40 градусов.
    0



Топ пользователи