Углы при большем основании трапеции равны 75 градусов и 43 градуса. Найдите углы при меньнем основании

Дано: трапеция АВСЕ, ВС и АЕ — основания, угол ВАЕ = 75 градусов, угол СЕА = 43 градуса. Найти градусные меры углов при меньшем основании, то есть угол АВС и угол ВСЕ — ? Решение: Рассмотрим трапецию АВСЕ. В ней основания ВС и АЕ параллельны. Тогда угол ВАЕ и угол АВС внутренние односторонние углы для параллельных прямых ВС и АЕ и секущей АВ, то угол ВАЕ + угол АВС = 180 градусов; угол АВС = 180 - угол ВАЕ; угол АВС = 180 - 75; угол АВС = 105 градусов. Угол ВСЕ и угол СЕА внутренние односторонние углы для параллельных прямых ВС и АЕ и секущей СЕ, то угол ВСЕ + угол СЕА = 180 градусов; угол ВСЕ = 180 - угол ВАЕ; угол ВСЕ = 180 - 43; угол ВСЕ = 137 градусов. Ответ: 105 градусов; 137 градусов.