В треугольнике ABC,угол C=90 градусов,AB-10.sinA=4/5.найдите AC

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; sin A = 3/5; AВ = 10; Найти: AС - ? Решение: 1) Воспользуемся формулой cos^2А + sin^2A = 1; cos^2А = 1 - sin^2A; cos^2А = 1 - 9/25; cos^2А = 25/25 - 9/25; cos^2А = 16/25; cos А = 4/5;2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно: cos А = АС/АВ; АС = АВ * cos А; АС = 10 * 4/5; АС = (10 * 4)/5; АС = (2 * 4)/1; АС = 8. Ответ: АС = 8.