Существует ли выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 165 градусам???

По условию каждый угол выпуклого многоугольника равен 165°, значит, данный многоугольник — правильный, тогда все его стороны равны.Градусная мера угла правильного многоугольника находится по формуле:α = (n - 2)/n * 180°,где α — угол правильного многоугольника, n — количество сторон правильного многоугольника.По условию α = 165°, следовательно:(n - 2)/n * 180° = 165°;(180° * n - 180° * 2)/n = 165°;(180° * n - 360°)/n = 165°;180° * n - 360° = 165° * n (по пропорции);180° * n - 165° * n = 360°;15° * n = 360°;n = 360°/15°;n = 24.Ответ: выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 165°, существует, количество его сторон равно 24.