Найдите основные стороны равнобедренной трапеции,основания которой равна 14 см и 8 см , а один из углов равен 120 градусов

Дано: равнобедренная трапеция АВСЕ, ВС = 8 сантиметров, АЕ = 14 сантиметров, угол АВС = углу ВСЕ = 120 градусов. Найти длины АВ, СЕ — ? Решение: 1. Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Угол А = углу Е = (360 - 120 - 120) : 2 = 120 : 2 = 60 (градусов). 2. Проведем высоты ВН, СР. 3. Прямоугольные треугольники ВНА и СРЕ равны по гипотенузе и острому углу. Угол АВН = углу РСЕ = (180 - 90 - 60) = 30 градусов. Тогда АВ = 2 * АН. 4. ВС = НР = 8 сантиметров, АН = РЕ = (14 - 8) : 2 = 8 : 2 = 4 (сантиметра). 5. АВ = 2 * 4 = 8 (сантиметров). Ответ: 8 сантиметров.