Известно, что один из катетов треугольника, подобного прямоугольному треугольнику с катетами 3м и 4м, равен 27м. Найти

Дано: прямоугольный треугольник АВС подобен прямоугольному треугольнику А1В1С1, 1) АВ = 3 метра, АС = 4 метра, А1В1 = 27 метра; 2) АВ = 4 метра, АС = 3 метра. А1В1 = 27 метра. Найти длину катета А1С1 — ? Решение: Рассмотрим подобные прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1. Следовательно их стороны пропорциональны, то есть АВ/А1В1 = АС/А1С1. Получим: 1) 3/27 = 4/А1С1 (для того, чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член); А1С1 = (27 * 4)/3; А1С1 = 36 метров; 2) 4/27 = 3/А1С1; А1С1 = (27 * 3)/4; А1С1 = 20,25 метров. Ответ: 36 метров или 20,25 метров.