Периметр ромба равен 16 дм а высота его 2 дм. Найдите величину тупого угла ромба

Дано: ромб АВСЕ, Р авсе = 16 дециметров, АН — высота, АН = 2 дециметра. Найти градусную меру угол А — ? Решение: 1) Если Р авсе = 16 дециметров, то АВ = ВС = СЕ= АЕ = 16 : 4 = 4 (сантиметра); 2) S авсе = АН * ВС; S авсе = 2 * 4 = 8 *дециметров квадратных); 3) S авсе = АВ * ВС * sin В; 8 = 4 * 4 * sin В; 8 = 16 * sin В; sin В = 8 : 16; sin В = 1/2; угол В = 30 градусов; 4) Так как сумма градусных мер углов четырехугольника равна 360 градусов, то угол А = углу С = (360 - 30 - 30) : 2 = 150 градусов. Ответ: угол А = 150 градусам.