Одно основание трапеции больше другого на 8 см. Найдите эти основания, если средняя линия трапеции равна 14 см.

Дано: АВСЕ трапеция, ВС и АЕ — основания, АЕ = ВС + 8 сантиметров, КО — средняя линия трапеции, КО = 14 сантиметров. Найти длины оснований, то есть ВС и АЕ — ? Решение: Рассмотрим трапецию АВСЕ. Пусть длин основания ВС = х сантиметров, тогда длина основания АЕ = х + 8 сантиметров. Нам известно, что средняя линия равна полусумме его оснований. Составляем уравнения: (х + х + 8) * 1/2 = 14; х + х + 8 = 2 * 14; х + х + 8 = 28; х + х = 28 - 8; х + х = 20; х * (1 + 1) = 20; х * 2 = 20 : 2; х = 10 сантиметров — длина основания ВС; 10 + 8 = 18 сантиметров — длина основания АЕ. Ответ: 10 сантиметров; 18 сантиметров.