В равнобедренном трапеции острый угол равен 60 градусов,а боковая сторона равна 10 см , меньшее основание равно 14 см.

Назовем трапецию ABCD: AB, CD - боковые стороны, BC, AD - основания. AB = BC = 10 см. Проведем высоту BK, тогда рассмотрим треугольник AKB (угол K = 90): cos(KAB) = AK / AB;AK = AB * cos(KAB);AK = 10 * (1/2) = 5 см.Так как длина BC = 14 см, тогда проведем ещё одну высоту CL, длина LD = АК = 5 см, длина KL = 14 см.Тогда длина AD:AD = KL + AK + LD = 14 + 5 + 5 = 24 см.Тогда средняя линия трапеции имеет длину:(BC + AD) / 2 = (14 + 24) / 2 = 19 см.Ответ: длина средней линии - 19 см.