1. Может ли луч с проходить между сторонами угла (ab) если 1) угол(ас)= 30 градусов,угол (аb)= 80 градусов, угол(cd)

Решение.1). Луч с проходит между сторонами угла (ab), если по свойству луча, проходящего между сторонами угла выполняется равенство: ∠(аb) = ∠(ас) + ∠(сb). Из условия задачи известно, что угол (ас) = 30 градусов, угол (аb) = 80 градусов, угол (cb) = 50 градусов, значит, выполняется равенство: 80° = 50° + 30°. Что и требовалось доказать.2). Пусть между сторонами угла (аb), равного 60 градусов, проходит луч с. Тогда угол (bc) = х градусов, а угол (ас) = х + 30 градусов, так как из условия задачи известно, что угол (ас) на 30 градусов больше угла (bc). Зная, что луч с проходит между сторонами угла (ab), если по свойству луча, проходящего между сторонами угла выполняется равенство ∠(аb) = ∠(ас) + ∠(сb), составляем уравнение: х + (х + 30) = 60; 2 ∙ х = 60 – 30; х = 30 : 2; х = 15 (градусов) - угол (bc),15 + 30 = 45 (градусов) - угол (аc).Ответ: 15 и 45 градусов.