Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 14. Найдите высоту этого треугольника

Равносторонний (правильный) треугольник — это треугольник, у которого все стороны и углы равны.1. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник равен:r = a√3 / 6,где a — длина стороны треугольника.По условию r = 14.Тогда:a√3 / 6 = 14;a = (6 * 14) / √3 (по пропорции);a = 84/√3.Избавимся от иррациональности в знаменателе:a = 84/√3 * √3/√3 = 84√3 / 3 = 28√3.2. Длина высоты правильного треугольника находится по формуле:h = a√3 / 2.Тогда:h = (28√3 * √3 ) / 2 = (28 * 3)/2 = 14 * 3 = 42.Ответ: h = 42.