Из условия следует, что периметр данного треугольника равен 24 см, а длина гипотенузы равна 10 см, тогда сумма длин первого и второго катетов равна:24 - 10 = 14 см.Известно, что радиус вписанной окружности будет равен:r = (a + b - c) / 2, где a, b - катеты, c - гипотенуза.Найдем длину радиуса:r = (14 - 10) / 2 = 2 см.Ответ: длина радиуса вписанной окружности равна 2 см.