Меньшаее основание равнобедренной трапеции равно 8 см боковая сторона - 10 см, а острый уголпри основании46 градусов

Дано: равнобедренная трапеция АВСЕ, ВС = 8 сантиметров, АЕ = 10 сантиметров, угол А = углу Е = 45 градусов. Найти периметр равнобедренной трапеции — ? Решение: 1. Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Проведем высоты ВН и СК. 2. Треугольник ВНА = треугольнику СКЕ по гипотенузе и острому углу, так как СЕ = АВ, угол А = углу Е. Тогда АН = КЕ = (АЕ - НК) : 2 = (10 - 8) : 2 = 2 : 2 = 1 сантиметр. 3. Рассмотрим треугольник АВН. Зная, что сумма градусных мер углов равна 180 градусов. Тогда АВН = (180 - 90 - 45) = 45 (градусов). Значит треугольник АВН равнобедренный, АН = ВН = 1 сантиметр. 4. Периметр, то есть Р АВСЕ = 1 + 1 + 8 + 10 = 20 (сантиметров). Ответ: 20 сантиметров.