. В параллелограмме АВСD АК – биссектриса угла А, DM – биссектриса угла D. Найдите длину отрезка КМ, если известны стороны

Проведём сторону KL, параллельную АВ и сторону MT, параллельную СD.Так как АK это биссектриса, то АK делит угол А пополам.Но АК также и является диагональю ромба, так как диагонали ромба делят углы пополам.Поэтому ABKL и TMCD это ромбы, которые состоят из двух равных треугольников.Угол ВАK равен углу АKB, а значит треугольник ABK равнобедренный, то есть AB = BK = 3.Угол CDM равен углу DMC, а значит треугольник MCD равнобедренный, то есть CD = MC = 3.В свою очередь BK + MC = 3 + 3 = 6.BC = AD = 5. А сторона KМ = BK + MC – BC = 6 – 5 = 1.