Даны точки А(1;2;), В(-3;0), С(4,-2). Определите координаты и модули векторов: АВ, АС, ВС, АВ АС, АВ-ВС

1. Координатами вектора с началом A (x₁; y₁) и концом B (x₂; y₂) называют числа a₁ = x₂ - x₁ и a₂ = y₂ - y₁.AB = (- 3 – 1; 0 – 2) = (- 4; - 2);AC = (4 – 1; - 2 – 2) = (3; - 4);BC = (4 – (- 3); - 2 – 0) = (4 + 3; - 2) = (7; - 2).Суммой векторов a (a₁; a₂) и b (b₁; b₂) называется вектор c (c₁; c₂) с координатами c₁ = a₁ + b₁, c₂ = a₂ + b₂.AB + AC = (- 4 + 3; - 2 + (- 4)) = (- 1; - 2 – 4) = (- 1; - 6).Разностью векторов a (a₁; a₂) и b (b₁; b₂) называется вектор c (c₁; c₂) с координатами c₁ = a₁ - b₁, c₂ = a₂ - b₂.AB – BC = (- 4 – 7; - 2 – (- 2)) = (- 11; 0).2. Длина вектора a (a₁; a₂) вычисляется по формуле:|a| = √(a₁² + a₂²).|AB| = √((- 4)² + (- 2)²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5;|AC| = √(3² + (- 4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5;|BC| = √(7² + (- 2)²) = √(49 + 4) = √53;|AB + AC| = √((- 1)² + (- 6)²) = √(1 + 36) = √37;|AB – BC| = √((- 11)² + 0²) = √(121 + 0) = √121 = 11.