В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB на стороне CB выбрана точка D так, что CD=AC-AB. Точка M - середина

Так как АВС — равнобедренный, следовательно, ВС = АС.По условию АС = CD + AB.Так как сторона ВС = ВD + CD = AC, следовательно ВD + CD = CD + AB.Тогда, ВD = AB.Из последнего равенства следует, что треугольник АВD — равнобедренный.А так как ВМ делит AD пополам по условию, то ВМ является высотой треугольника ABD.А значит угол BMD = 90º.Угол ВМС = ВМD + DMC = 90º + DMC > 90º.Следовательно, угол ВМС является тупым.