Средняя линия трапеции равна 20 см и делит данную трапецию на две трапеции, разность средних линий которых равна 12 см.

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:М = (a + b)/2, где а и b — верхнее и нижнее основания соответственно.Пусть m — средняя линия верхней трапеции, где M = 20 см является нижним основанием, а n — средняя линия нижней трапеции, где M является верхним основанием.Тогда, m = (20 + a)/2;n = (20 + b)/2;n – m = 12.Тогда,(20 + a)/2 - (20 + b)/2 = 12.Следовательно, b – a = 24.С другой стороны, (a + b)/2 = 20.Составим систему:b – a = 24;a + b = 40.Складываем эти уравнения и получим:2 * b = 64;b = 32 см.Тогда, a = 40 – b = 40 – 32 = 8 см.Нижнее основание равно 8 см, верхнее основание равно 32 см.