Найдите:высоту равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона и основание равны соответственно 13 и 10

Дано: АВС — равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 13, АС = 10, ВН — высота равнобедренного треугольника АВС. Найти длину высоту ВН — ? Решение: 1. Рассмотрим равнобедренная треугольник АВС. Высота ВН является еще и медианой. Следовательно АН = НС = 10 : 2 = 5. 2. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): НС^2 + ВН^2 = ВС^2: ВН^2 = ВС^2 - НС^2; ВН^2 = 13^2 - 5^2; ВН^2 = 13 * 13 - 5 * 5; ВН^2 = 169 - 25; ВН^2 = 144; ВН = 12. Ответ: длина высоты ВН = 12.