Периметр параллелограмма ABCD равен 34.Периметр треугольника ABC равен 25.Найдите длину диагонали AC параллелограмма

Дано: параллелограмма ABCD, Р ABCD = 34, диагональ АС параллелограмма ABCD, Р АВС = 25. Найти длину диагонали AC — ? Решение: 1. Рассмотрим треугольник АВС и треугольник СDА.У них стороны АD = ВС и СD = АВ и угол D = углу В так, как противолежащие стороны и углы параллелограмма равны. Следовательно треугольник АВС = треугольник СDА по двум сторонам и углу между ними. 2. Рассмотрим параллелограмма ABCD. АС = ( Р АВС + Р СDА - Р ABCD -) : 2; АС = (25 + 25 - 34) : 2; АС = (50 - 34) : 2; АС = 16 : 2; АС = 8. Ответ: 8.