В параллелограмме ABCD ВК-биссектриса угла АВС. Найдите углы параллелограмма, если угол АВК=30 градусов.

Дано: параллелограмм ABCD, ВК — биссектриса угла АВС, угол АВК = 30 градусов. Найти углы параллелограмма ABCD: угол А, угол В, угол С, угол D — ? Решение: 1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу D. Так как ВК — биссектриса угла АВС, то угол АВК = КВС = 30 градусов. Тогда угол В = 30 * 2 = 60 градусов. 2. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Тогда: угол В = угол D = (360 - 60 - 60) : 2; угол В = угол D = 240 : 2; угол В = угол D = 120 градусов. Ответ: 120 градусов.