В прямоугольнике АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите угол АМВ

Дано: прямоугольник АВСD, АМ — биссектриса угла А, точка М принадлежит стороне ВС. Найти градусную меру угол АМВ — ? Решение: 1. Рассмотрим прямоугольник АВСD. У него все углы по 90 градусов, то есть угол А = углу В = углу С = углу D = 90 градусов. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ. Так как АМ биссектриса, то угол ВАМ = 90 : 2 = 45 (градусов). Зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов получим: угол АМВ = 180 - угол ВАМ - угол АВМ; угол АМВ = 180 - 45 - 90; угол АМВ = 45 градусов. Ответ: 45 градусов.