Диагональ прямоугольника образует с его стороной угол 36 градусов Найдите величину угла образованного диагоналями и лежащий

Дан прямоугольник ABCD: AC = BD — диагонали (по свойству диагоналей прямоугольника), ∠OAD = 36°. Диагонали пересекаются в точке O.Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, тогда △AOD — равнобедренный, так как OA = OD. Таким образом, ∠OAD = ∠ODA = 36° (как углы при основании равнобедренного треугольника).По теореме о сумме улов треугольника:∠OAD + ∠AOD + ∠ODA = 180°;36° + ∠AOD + 36° = 180°;∠AOD = 180° - 72°;∠AOD = 108°.∠AOD и ∠AOB (угол между диагоналями, лежащий против меньшей стороны AB) — смежные углы, тогда:∠AOD + ∠AOB = 180°;108° + ∠AOB = 180°;∠AOB = 180° - 108°;∠AOB = 72°.Ответ: ∠AOB = 72°.