Сколько диагоналей можно провести через вершину выпуклого n-угольника? решите задачу при: 1)n=4; 2)n=5; 3)n=6; 4 ) n=10.

Количество диагоналей, которые можно провести через вершину выпуклого n-угольника находятся по формуле: n * (n - 3)/2, где n — количество сторон многоугольника. Следовательно: 1) Если n = 4, то количество диагоналей, которые можно провести через вершину выпуклого четырехугольника: 4 * (4 - 3)/2 = 4 * 1/2 = 4/2 = 2; 2) Если n = 5, то количество диагоналей, которые можно провести через вершину выпуклого пятиугольника: 5 * (5 - 3)/2 = 5 * 2/2 = 10/2 = 5; 3) Если n = 6, то количество диагоналей, которые можно провести через вершину выпуклого шестиугольника: 6 * (6 - 3)/2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9; 4) Если n = 10, то количество диагоналей, которые можно провести через вершину выпуклого десятиугольника: 10 * (10 - 3)/2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35.