Докажите, что если смежные углы равны, то они прямые

Дано: смежные углы: угол АОВ и угол ВОС, угол АОВ = угол ВОС. Доказать, что угол АОВ = угол ВОС = 90 градусов. Доказательство: Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются противоположными лучами. Сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Следовательно: угол АОВ + угол ВОС = 180 градусов; Так как угол АОВ = угол ВОС, то АОВ = угол ВОС = 180 : 2; АОВ = угол ВОС = 90 градусов. Что и требовалось доказать.