Периметр параллелограмма равен 36 см.Какое наибольшее целое численное значение может принимать длина одной из диагоналей

Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны и равны.Диагональ параллелограмма образует с двумя его смежными сторонами два равных треугольника.Пусть дан параллелограмм ABCD, тогда его периметр будет равен:P = AB + BC + CD + AD.Обозначим AB и CD как a, а BC и AD как b.В △ABC найдем сумму двух его сторон AB и BC через периметр параллелограмма:a + b + a + b = 36;2 * a + 2 * b = 36;2 * (a + b) = 36;a + b = 36/2;a + b = 18.Таким образом:AB + BC = 18.Из неравенства треугольника известно, что длина стороны треугольника не может быть больше суммы двух других сторон этого треугольника. Таким образом:AC < AB + BC;AC < 18 см.Значит, одна из диагоналей параллелограмма может принимать наибольшее значение, равное 17 см.Ответ: AC = 17 см.