Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник , каждый угол которого равен 135 градусов ?

Ответы 1

Так как по условию каждый угол выпуклого многоугольника равен 135°, то этот многоугольник является правильным, тогда все его стороны равны.Градусная мера угла правильного многоугольника вычисляется по формуле:α = (n - 2)/n * 180°,где α — угол правильного многоугольника, n — количество сторон правильного многоугольника.Так как по условию α = 135°, то получим уравнение с одной переменной:(n - 2)/n * 180° = 135°;(180° * n - 180° * 2)/n = 135°;(180° * n - 360°)/n = 135°;180° * n - 360° = 135° * n (по пропорции);180° * n - 135° * n = 360°;45° * n = 360°;n = 360°/45°;n = 8.Ответ: n = 8.
- Автор:
  mclean
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы