Могут ли углы трапеции,взятые в последовательном порядке относиться как 1:1:2:2?Ответ обоснуйте.

Дано: четырехугольник АВСЕ, угол А : углу В : углу С : углу Е = 1 : 1 : 2 : 2. Могут ли угол А, угол В, угол В, угол С и угол Е быть углами трапеции. Решение: Пусть угол А = углу В и равен х градусов, тогда угол С = углу Е = 2 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер трапеции равна 360 градусам. Составляем уравнение: х + х + 2 * х + 2 * х = 360; х * (1 + 1 + 2 + 2) = 360; х * 6 = 360; х = 360 : 6; х = 60 градусов — градусная мера угла В и угла А; 60 * 2 = 120 градусов — градусная мера угла С и угла Е. Ответ: могут.