Найдите углы равнобокой трапеции если один из её углов больше на 30° второго

Дано: АВСЕ — равнобедренная трапеция, угол А = угол В + 30 градусов. Найти градусные меры углов параллелограмма АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е — ? Решение: Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. У нее углы при основании равны между собой, тогда угол А = углу Е , угол В = углу С. Пусть градусная мера угла В равна х градусов, тогда градусная мера угла А равна х + 30 градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение: х + х + х + 30 + х + 30 = 360; х + х + х + х + 60 = 360; х + х + х + х = 360 - 60; х + х + х + х = 300; х * (1 + 1 + 1 + 1) = 300; х * 4 = 300; х = 300 : 4; х = 75 градусов — градусная мера угла В; 30 + 75 = 105 градусов — градусная мера угла А. Ответ: 105 градусов; 75 градусов; 75 градусов; 105 градусов.