Найдите угол между биссектрисами смежных углов.

1. Пусть даны два смежных угла ∠AOB = x и ∠COB = y. Так как сумма смежных углов равна 180°, то:x + y = 180°.Выразим y через x:y = 180° - x.2. OM — биссектриса ∠AOB. Так как биссектриса делит угол пополам, то:∠AOM = ∠BOM = ∠AOB/2 = x/2.ON — биссектриса ∠COB, тогда:∠CON = ∠BON = ∠COB/2 = y/2 = (180° - x)/2.3. ∠MON — угол между биссектрисами OM и ON:∠MON = ∠BOM + ∠BON = x/2 + (180° - x)/2 = (так как две дроби имеют одинаковый знаменатель, сложим их числители) = (x + 180° - x)/2 = 180°/2 = 90°.Ответ: угол между биссектрисами смежных углов равен 90°.