Основания трапеции относятся как 2:3 Ее средняя линия равна 24 дм Найдите основание трапеции.

Дано: трапеция АВСЕ, ЕО — средняя линия, АЕ и ВС — основания, АЕ : ВС = 3 : 2, ЕО = 24 дециметра. Найти основания трапеции, то есть АЕ и ВС — ? Решение: Рассмотрим трапецию АВСЕ. Пусть длина основания ВС = 2 * х сантиметров, тогда длина основания АЕ = 3 * х сантиметров. Нам известно, что длина средней линии равна 24 дециметра = 240 сантиметров. Составляем уравнение: (2 * х + 3 * х) : 2 = 240; х * (2 + 3) = 480; х * 5 = 480; х = 480 : 5; х = 96 сантиметров; 96 * 2 = 192 сантиметра — длина основания ВС; 96 * 3 = 288 сантиметров — длина основания АЕ. Ответ: 192 сантиметра; 288 сантиметров.