Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОН равен 64 градуса. Найдите угол ОМР

Дано: прямоугольник МНКР, МК и НР — диагонали, точка О — точка пересечения диагоналей МК и НР, угол МОН = 64 градусам. Найти градусную меру угла ОМР — ? Решение: 1. Рассмотрим треугольник НОМ. Он является равнобедренным так, как диагонали прямоугольника равны меду собой и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно угол ОНМ = углу ОМН = (180 - 64) : 2 = 116 : 2 = 58 (градусов). 2. Рассмотрим треугольник МОР. Он тоже является равнобедренным. Угол М = 90 градусов, тогда угол ОМР = 90 - 58 = 32 (градуса). Ответ: 32 градуса.