Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол AOB=40*. Найдите углы между диагоналями прямоугольника.

Дано: прямоугольник ABCD, АС и ВD — диагонали, точка О — точка пересечения диагоналей ВD и АС, угол AOB = 40 градусов. Найти градусную меру угла СОD и угол ВОС, угол АОD— ? Решение: 1. Рассмотрим прямоугольник АВСD. Угол ВОА = углу СОD = 40 градусов, так как эти углы являются вертикальными. 2. Угол АОС = 180 градусов, так как этот угол является развернутым. Следовательно: угол АОС = угол АОВ + угол ВОС; угол ВОС = угол АОС - угол АОВ; угол ВОС = 180 - 40; угол ВОС = 140 (градусов). 3. Угол ВОС = углу АОD = 140 градусов, так как эти углы являются вертикальными. Ответ: 40 градусов; 140 градусов; 140 градусов.