Площадь параллелограмма равна 45 см2, а его периметр равен 40 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 5 раза

Дано: АВСЕ — параллелограмм, S АВСЕ = 45 сантиметров квадратных, Р АВСЕ = 40 сантиметров, ВН — высота, АЕ = 5 * ВН . Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ и высоту ВН — ? Решение: 1. Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. S АВСЕ = ВН * АЕ; 45 = ВН * 5 * ВН; 45 = 5 * ВН^2; ВН^2 = 45 : 5; ВН^2 = 9; ВН = 3. 2. АЕ = 5 * 3 = 15. 3. Противолежащие стороны равны между собой в параллелограмме, тогда ВС = АЕ = 15 , АВ = СЕ. Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ; 40 = АВ + АВ + 15 + 15; 40 = 2 * АВ + 30; 2 * АВ = 40 - 30; 2 * АВ = 10; АВ = 10 : 2; АВ = 5. Ответ: ВН = 3, ВС = АЕ = 15 , АВ = СЕ = 5.