Меньше основания равнобедренной трапеции равна 8 см боковая сторона 10 см а острый угол при основании 45 найдите периметр

Дано: АВСЕ — равнобедренная трапеция, ВС = 8 сантиметров, АВ = СЕ = 10 сантиметров, угол А = углу Е = 45 градусов. Найти периметр равнобедренной трапеции АВСЕ, то есть Р АВСЕ — ? Решение: 1. Опусти перпендикуляры ВО и СН. 2. Прямоугольные треугольники АВО = СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как АВ = СЕ, угол А = углу Е. 3. Четырехугольник ВСНО является прямоугольников. Тогда ВС = ОН = 8 сантиметров. 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. Угол АВО = 180 - 90 - 45 = 45 (градусов). Тогда прямоугольный треугольник АВО является и равнобедренным, то АО = ОВ. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АО^2 + ВО^2 = АВ^2; АО^2 + АО^2 = 10^2; 2 * АО^2 = 100; АО^2 = 100 : 2; АО^2 = 50; АО = 5√2 сантиметров; 5. АЕ = АО + ОН + НЕ; АЕ = 5√2 + 8 + 5√2; АЕ = 10√2 + 8; АЕ = 18√2. 6. Р АВСЕ = 10 + 8 + 10 + 18√2; Р АВСЕ = 46√2 сантиметров. Ответ: 46√2 сантиметров.