Для определения ширины озера на его берегу отметили точки А и В, а потом еще точки С,Д и О так, что О - общая середина

Углы AOD и BOC равны как вертикальные. Значит, треугольники ADO и BCO равны по 2-му признаку равенства треугольников. Т.е. AD = BC