В параллелограмме ABCD через точку O - пересечения диагоналей - проведена прямая ,

Ответы 1

Угол KВЕ = KВО + ОВЕ.Рассмотрим треугольник ВОЕ — равносторонний.Поэтому,ОВЕ = ОЕВ = α,ВОЕ = 180º – 2 * α.Треугольник ЕОD — равнобедренный, так как ВО = OD, а BO = OE.Тогда, OED = ODE = β, EOD = 180º – 2 * β.ВОD — развёрнутый угол и равен 180º, ВОD = BOE + EOD.То есть, 180º = 180º – 2 * α + 180º – 2 * β, откуда α + β = 90º (1).Так как BK параллельно ED, и углы BOK = EOD — вертикальные, то угол KBO = ODE = β.Таким образом, KВЕ = KВО + ОВЕ = β + α.Из (1) доказано, что α + β = 90º, значит KВЕ = 90º.
- Автор:
  anselmo
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы