Высота цилиндра равна 8 см,площадь его полной поверхности равна 130п см².Найдите площадь осевого сечения данного цилиндра.

Изначально определим, чему равна площадь полной поверхности цилиндра:S = 2пRh + 2пR^2 = 2пR(h + R).Подставим наши данные:130п = 2пR(8 + R);65 = R(8 + R);R^2 + 8R - 65 = 0.Решим данное квадратное уравнение:D = b^2 - 4ac = 64 + 4 * 65 = 64 + 260 = 324.√D = 18.Найдем корни уравнения:R1 = (-8 + 18) / 2 = 5.R2 = (-8 - 18) / 2 = -13 - не подходит.Получили, что радиус основания равен 5 см, тогда длина диаметра равна 10 см, тогда площадь осевого сечения равна:S1 = d * h = 10 * 8 = 80 см2.Ответ: 80 см2.