Площадь треугольника АВС равна 24. На сторонах АВ и AC взяты, соответственно точки, N и M так что АN:NВ = 3:1, AM:MС = 1:3. Найти площадь треугольника ANM

отметим точку K, такую, что

AK:KC = 3:1

проведём отрезок NK

NK параллельна BC

треугольники ABC и ANK подобны

коэффициент подобия 3/4

площади относятся как 1:(3/4)^2

площадь ANK = 24*(3/4)^2 = 13.5

у треугольников ANM и MNK

общая высота из точки N

отношения оснований AM:MK = 1:2

площадь ANM = 1/3 площади ANK

13.5/3 = 4.5