Дан равнобедренный треугольник. Высота, проведённая к боковой стороне, делит её на отрезки, равные 15 см и 2 см, считая

Дано: АВС — равнобедренный треугольник, АН — высота, ВН = 15 сантиметров, НС = 2 сантиметра. Найти площадь треугольника АВС, то есть S АВС — ? Решение: 1. Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны равны, то есть АВ = ВС = 15 + 2 = 17 (сантиметров). 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АН^2 + ВН^2 = АВ^2; АН^2 = АВ^2 - ВН^2; АН^2 = 289 - 225; АН^2 = 64; АН = 8. 3. S АВС = 1/2 * АН * ВС; S АВС = 1/2 * 8 * 17; S АВС = 4 * 17; S АВС = 68 сантиметров квадратных. Ответ: 68 сантиметров квадратных.