В треугольнике АВС известно, что угол А равен 40 °, угол В равен 20 °, АВ - ВС = 4 см. Найдите биссектрису треугольника,

Дано: ΔАВС, СК- биссектриса; ∠ САВ = 40°, ∠ АВС = 20°, АВ -ВС = 4.Найти: СК - ?Решение:Рассмотрим ΔАВС: по свойству углов ∠АСВ = 180° - 40° - 20° = 120°, т.к. СК - биссектриса, то ∠ ВСК = ∠ АСК = 60°.Пусть ВС = х; АВ = х + 4.По теореме синусов BC / sin ∠А = AB / sin ∠ C ;х / 0,64 = (х + 4) / 0,87 ;0,87х = 0,64 х + 2,56 ;0,23 х = 2,56 ;х = 11,1 ; ВС = 11,1 см; АВ = ВС + 4 =15,1 см.Рассмотрим ΔВСК: ∠ВКС = 180° - 20° - 60° = 100°.По теореме синусов:BC / sin 100 = CK / sin 20 ;11,1 / 0,98 = х / 0,34 ;0,98 х = 11,1 * 0,34;0,98х = 3,77 ;х = 3,77 / 0,98 = 3,85.СК = 3,85 см.Ответ: 3,85 см.