В сечение шара вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. расстояние от центра шара до плоскости треугольника

Обозначим вписанный равносторонний треугольник АВС, расстояние от центра шара до плоскости ОО1 = 2 см.Стороны треугольника равны а = 6 см.Точка О — центр меньшего круга, в который вписан треугольник АВС, точка О1 — центр шара и большей окружности.Так как равносторонний треугольник вписан в окружность, то радиус меньшего шара найдем по формулеr = а/√3 = 6/√3 = 2√3 см.Рассмотрим прямоугольный треугольник АО1О, где АО1 — радиус шара R, AO = r = 2√3 см.Тогда, по теореме Пифагора радиус шара равен:АО1 = R = ((ОО1)^2 + (AO)^2)^(1/2) = ((2)^2 + (2√3)^2)^(1/2) = (4 + 4 * 3)^(1/2) = √16 = 4 см.