Найдите площадь равнобедренной трапеции если ее меньшее основание 18 см h=9см, острый угол=45°

Дано: равнобедренная трапеция АВСЕ, ВС = 18 сантиметров, ВН — высота, ВН = 9 сантиметров, угол ВАЕ = 45 градусов. Найти S АВСЕ — ? Решение: 1. Проведем высоту СК. Получили ВСКН прямоугольник. ВС = НК = 18 сантиметров. 2. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СКЕ по гипотенузе и углу, так как угол А = угол Е, ВА = СЕ. Значит АН = КЕ = 9 сантиметров. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Угол АВН = 180 - 45 - 90 = 45 (градусов). Тогда треугольник АНВ является равнобедренным. Следовательно ВН = НА = 9 сантиметров. 4. Основание АЕ = АН + НК + КЕ = 9 + 18 + 9 = 36 (сантиметров). 5. S АВСЕ = (ВС + АЕ) * ВН = (18 + 36)/2 * 9 = 243 см^2. Ответ: 243 см^2.