В треугольнике АВС угол В = 45 градусам, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8см и CN = 6см. Найти S треугольника

Дано: треугольник АВС, угол В = 45 градусов, АN — высота, ВN = 8 сантиметров, СN = 6 сантиметров. Найти площадь треугольника АВС, то есть S АВС — ? Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВN. Так как сумма градусных мер углов треугольника 180 градусов, то угол ВАN = 180 - 90 - 45 = 45 (градусов). Тогда угол АВN является равнобедренным. Значит АN = ВN = 8 сантиметров. 2. Рассмотрим треугольник АВС. Сторона ВС = 8 + 6 = 14 (сантиметров). S АВС = 1/2 * АN * ВС; S АВС = 1/2 * 8 * 14; S АВС = 4 * 14; S АВС = 56 см^2. Ответ: 56 см^2.