Образующая конуса равна 36см, а радиус основания равен 3см. Найдите высоту конуса и его объем. Подробное решение.

Дано:

конус

l=36см

r=3см

Найти:h,V

Решение:

По теореме Пифагора в треугольнике AOB: AB^2=AO^2+OB^2

l^2=h^2+r^2

h=√l^2-r^2=√36^2-3^2=√1287=√9.143=3√143(см)

V=1/3*Soch*h=1/3*пи*r^2*h=1/3*пи*3^2*3√143=9√143 пи (см^3)

Ответ: h=3√143см, V=9√143 пи (см^3)