Хорда АВ стягивает дугу окружности в 80 градусов. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведённой

Из центра окружности О проведем радиус в точки A и B (отрезки OA и OB равны, так как являются радиусами).∠AOB = 80°, так как ∠AOB — центральный угол, опирающийся на дугу, равную 80°.1. В равнобедренном △AOB ∠OAB = ∠OBA (углы при основании равнобедренного треугольника).По теореме о сумме углов треугольника:∠OAB + ∠AOB + ∠OBA = 180°;x + 80° + x = 180°;2 * x = 180° - 80°;2 * x = 100°;x = 100°/2;x = 50°.Таким образом, ∠OAB = ∠OBA = 50°.2. ∠OBC = 90°, так как OB — радиус, проведенный в точку касания прямой к окружности.∠OBC = ∠ABC + ∠OBA;∠ABC + 50° = 90°;∠ABC = 90° - 50°;∠ABC = 40°.Ответ: ∠ABC = 40°.