Теорема Пифагора, доказательство

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Доказательство. Пусть АВС — данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведем высоту СD из вершины прямого угла С.По определению косинуса углаCos А = AD/AC = AC/AB;Отсюда AB * AD = AC^2.АналогичноCos В = ВD/ВC = ВC/AB;Отсюда AB * ВD = ВC^2.Складываем полученные равенства почленно и замечая, что AD + DB = AB, получим:AC^2 + BC^2 = АВ * (АD + DB);AC^2 + BC^2 = АВ^2;Теорема доказана.