В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC на биссектрисе ВД отмечена точка К. Докажите,что треугольник АКС-равнобедренный

Дано: равнобедренный треугольник АВС, АС — основание, ВД — биссектриса, точка К принадлежит отрезку ВД. Доказать, что треугольник АКС является равнобедренным. Доказательство: 1. Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Биссектриса ВД является и медианой и высотой, тогда АД = ДС. 2. Рассмотрим прямоугольные треугольники АКД и ДКС. У них катет КД общий, катет АД = катету ДС. Следовательно прямоугольный треугольник АКД = прямоугольному треугольнику КДС по двум катетам. Тогда АК = КС и угол КАД = углу КСД, то треугольник АКС является равнобедренным. Что и требовалось доказать.